Trong bài viết này chúng ta cùng ôn lại các kiến thức về phân số, các dạng toán về phân số để các em hiểu rõ và vận dụng làm các bài tập. Trức tiên các em cần ghi nhớ lý thuyết trước khi đi vào làm bài tập. A. Tóm tắt lý thuyết Phân số 1. Quy tắc – Muốn […]
Tháng: Tháng Tư 2020
Các dạng toán Tính tổng dãy số lũy thừa có quy luật – Số học 6
Tính tổng dãy số lũy thừa là một dạng toán khó trong chương trình Số học 6, Toán lớp 6. Để giải được đòi hỏi phải có phương pháp. Đó là các phương pháp quy nạp, khử liên tiếp. Các em xem tiếp lý thuyết và bài tập áp dụng có lời giải dưới đây. […]
Tập hợp và bài tập áp dụng – Số học 6
Tập hợp trong phần số học 6 chương trình Toán lớp 6 là bài học đầu tiên mà các em cần nắm được để áp dụng cho các bài học tiếp theo. Chúng ta cùng ôn lại kiến thức về tập hợp để hiểu rõ hơn. I. Tóm tắt lý thuyết về Tập hợp 1. […]
Đề kiểm tra 15 phút – Đề 2 – Tính chất cơ bản của phân số
Đề số 2 1.Sau khoảng thời gian là 3 giờ thì kim giờ quay được bao nhiêu phần của một vòng? 2.Tìm x ∈ Z, biết x/-3 = -5/15 3.Tìm một phân số bằng phân số 10101/101010 và có tử số nhỏ hơn 10101 và lớn hơn 0 Đáp án 1. Ta có: Kim giờ quay […]
Đề kiểm tra 15 phút – Đề 1 – Tính chất cơ bản của phân số
Đề số 1 1.Một vòi nước chảy trong 3 giờ thì đầy bể. Hỏi trong 15 phút vòi nước chảy được mấy phần của bể? 2.Tìm x ∈ Z, biết : -2/3 = 18/x 3.Viết ba phân số bằng phân số -1/2 Đáp án 1. Ta có: 1 giờ = 60 phút ⇒ 3 giờ = […]
Đề kiểm tra 15 phút Toán 6 – Đề số 8 – Mở rộng khái niệm phân số, phân số bằng nhau
Đề số 8 1.Một vòi nước chảy trong 2 giờ đầy bể. Hỏi 1 phút vòi nước chảy được bao nhiêu phần bể? 2.Cho phân số F = n / n+1 . Tìm n ∈ Z. Để F ∈ Z. 3. Tìm x , y ∈ Z ; biết x/2 = 1 /y. ĐÁP ÁN 1. Ta có […]
Đề kiểm tra 15 phút Toán 6 – Đề số 7 -Mở rộng khái niệm phân số, phân số bằng nhau
Đề số 7 1.Tìm các số nguyên x , y , z biết: – 1 / 2 = x / -3 = y / 4 = -3 / z . 2.Viết các cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức ; (-2) (-3) = 1.6 3. Hai phân số sau có bằng nhau không: ĐÁP […]
Đề kiểm tra 15 phút Toán 6 – Đề số 6 – Mở rộng khái niệm phân số, phân số bằng nhau
Đề số 6 1.Điền số thích hợp vào ô trống: 2.Tìm các số nguyên x, y biết x / -3 = 1 / y. 3.Các phân số sau có bằng nhau không: ĐÁP ÁN 1. a. Gọi số trong ô trống là x Ta có: (-5).(-9) = 3.x => 45 =3.x => x =15 b. […]
Đề kiểm tra 15 phút Toán 6 – Đề số 5 – Mở rộng khái niệm phân số, phân số bằng nhau
Đề số 5 1.Sau khoảng thời gian là 5 giờ thì kim giờ của một chiếc đồng hồ quay được bao nhiêu vòng? 2.Tìm x ∈ Z , biết -1/5 = x/15. 3.Tìm các số nguyên x, y , biết x/2 = -1/y. 4. Các phân số sau có bằng nhau không: 13/17 và 131313 / […]
Đề kiểm tra 15 phút Toán 6 – Đề số 4 – Mở rộng khái niệm phân số, phân số bằng nhau
Đề số 4 1. Cho phân số F = 2 / n – 2 , n ∈ Z . Tìm n đề F ∈ Z. 2.Viết tập hợp số nguyên x, biết -42/14 < x ≤ -1. 3. Một người làm trong 15 giờ thì hoàn thành công việc. Hỏi trong 1 giờ người đó làm được bao […]
Đề kiểm tra 15 phút Toán 6 – Đề số 3 – Mở rộng khái niệm phân số, phân số bằng nhau
Đề số 3 1.Tìm phân số a/b , biết b = 15 và a chia cho b có thương là 3 và dư là 2. 2. Một vòi nước chảy trong 6 giờ thì đầy bể. Hỏi 1 giờ vòi nước chảy được mấy phần bể; 4 giờ vòi nước chảy được mấy phần bể? […]
Đề kiểm tra 15 phút Toán 6 – Đề số 2 -Mở rộng khái niệm phân số, phân số bằng nhau
Đề số 2 1.Cho biểu thức A = 3 / n – 2 ; n ∈ Z 2. Với đơn vị là giờ thì 15 phút được biểu thị bằng phân số nào? 3.Tìm số nguyên x nhỏ nhất, biết x > -39/13 ĐÁP ÁN 1. 2. 1 giờ = 60 phút. Vậy ta có phân […]
Đề kiểm tra 15 phút Toán 6 – Đề số 1 – Mở rộng khái niệm phân số, phân số bằng nhau
Đề số 1 1.Viết tập hợp các số nguyên x , biết : -15/3 < x ≤ 21/7 2.Cho biểu thức A = 2 / n 1 ; n ∈ Z . Tìm n để A ∈ Z. 3.Tìm số nguyên lớn nhất x sao cho x < 39 / -13 ĐÁP ÁN 1. Ta có: -15/3 = […]
Luyện tập về tính chất chia hết của một tổng – Bồi dưỡng Toán 6
Luyện tập về tính chất chia hết của một tổng – Toán lớp 6 C. LUYỆN TẬP. ĐỀ BÀI: Bài 10.1. Xét xem mỗi tổng sau có chia hết cho 6 không ? a) 42 + 66 ; b) 60 + 15. Bài […]
Các dạng toán về tính chất chia hết của một tổng – Bồi dưỡng Toán 6
Các dạng toán về tính chất chia hết của một tổng – Toán lớp 6 A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT. Tính chất 1 : Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó. a chia hết cho m,b chia hết cho […]
Luyện tập về thứ tự thực hiện các phép tính – Bồi dưỡng Toán 6
Luyện tập về thứ tự thực hiện các phép tính – Toán lớp 6 C. LUYỆN TẬP. ĐỀ BÀI Bài 9.1. Thực hiện phép tính : a) 2.53 -36 :32 ; b) 33.19-33.12 ; c) 17.131 + 69.17 ; d) 13.75 […]
Các dạng toán về thứ tự thực hiện các phép tính – Bồi dưỡng Toán 6
Các dạng toán về thứ tự thực hiện các phép tính – Toán lớp 6 A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT. 1. Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức không có dấu ngoặc : Lũy thừa → Nhân và chia → Cộng và trừ. 2. Thứ tự thực hiện các phép […]
Luyện tập về chia hai lũy thừa cùng cơ số – Bồi dưỡng Toán 6
Luyện tập về chia hai lũy thừa cùng cơ số – Toán lớp 6 C. LUYỆN TẬP. ĐỀ BÀI: Bài 8.1. Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa : a) 76:72; b) a5:a (a ≠ 0). Bài 8.2. Viết kết […]
Các dạng toán về chia hai lũy thừa cùng cơ số – Bồi dưỡng Toán 6
Các dạng toán về chia hai lũy thừa cùng cơ số – Toán lớp 6 A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT. – Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số’ khác 0, ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ. am : an = am-n (a ≠ 0 , m > n) . – […]
Bài tập về lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số – Bồi dưỡng Toán 6
Bài tập về lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số – Toán lớp 6 C. LUYỆN TẬP. Bài 7.1. Viết dưới dạng lũy thừa : a) 3.3.3.3.3 ; b) y.y.y.y ; c) 2.x.2.x.2.x.x ; […]
Các dạng toán về lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số – Bồi dưỡng Toán 6
Các dạng toán về lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số – Toán lớp 6 A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT. 1. Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a : a : Cơ số ; n : […]
Luyện tập về phép trừ và phép chia – Bồi dưỡng Toán 6
Luyện tập về phép trừ và phép chia – Toán lớp 6 C. LUYỆN TẬP. Bài 6.1. Tính hiệu của : a) Số lớn nhất có 8 chữ số và số nhỏ nhất có 8 chữ số ; b) Số lớn nhất có 7 chữ số và số lớn nhất có 5 chữ số. Bài […]
Các dạng toán về phép trừ và phép chia – Bồi dưỡng Toán 6
Các dạng toán về phép trừ và phép chia – Toán lớp 6 A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT. 1. Phép trừ hai số tự nhiên : Cho hai số tự nhiên a và b. Nếu có số tự nhiên x sao cho b x = a thì ta có phép trừ a – b – […]
Luyện tập về phép cộng và phép nhân – Bồi dưỡng Toán 6
Luyện tập về phép cộng và phép nhân – Toán lớp 6 C. LUYỆN TẬP. ĐỀ BÀI: Bài 5.1. Tính các tổng sau : a) 23 476 893 + 542 771 678 ; b) 32 456 + 97 685 + 238 947. Bài 5.2. Tính tổng của số lớn […]
Các dạng toán về phép cộng và phép nhân – Bồi dưỡng Toán 6
Các dạng toán về phép cộng và phép nhân – Toán lớp 6 A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT. 1. Tổng và tích hai số tự nhiên Phép cộng (kí hiệu “ ”) hai số tự nhiên bất kì cho ta một số tự nhiên duy nhất gọi là tổng của chúng. – Phép nhân (kí […]
Luyện tập về số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con – Bồi dưỡng Toán 6
Luyện tập về số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con – Toán lớp 6 C. LUYỆN TẬP. ĐỀ BÀI: Bài 4.1. Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của chúng : a) Tập hợp A các số tự nhiên X mà X – 2 = 14. b) […]
Các dạng toán về số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con – Bồi dưỡng Toán 6
Các dạng toán về số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con – Toán lớp 6 A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT. 1. Số phần tử của một tập hợp : Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử, cũng có thể không có phần […]
Luyện tập về ghi số tự nhiên – Bồi dưỡng Toán 6
Luyện tập về ghi số tự nhiên – Toán lớp 6 C. LUYỆN TẬP ĐỀ BÀI: Bài 3.1. a) Viết số0 tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số. b) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số khác nhau. Bài 3.2. Viết tập hợp các chữ số của số 2010. Bài 3.3. […]
Các dạng toán về ghi số tự nhiên – Bồi dưỡng Toán 6
Các dạng toán về ghi số tự nhiên – Toán lớp 6 A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT. 1. Để ghi các các số tự nhiên, ta dùng mười chữ số: o ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9. Khi viết các số tự nhiên […]
Luyện tập về tập hợp các số tự nhiên – Bồi dưỡng Toán 6
Luyện tập về tập hợp các số tự nhiên – Toán lớp 6 C. LUYỆN TẬP. ĐỀ BÀI: Bài 2.1. Viết các tập hợp sau đây bằng cách liệt kê các phần tử : A = {x ∈ N : 21 < x < 26} ; B = {x ∈ […]
Các dạng toán về tập hợp các số tự nhiên – Bồi dưỡng Toán 6
Các dạng toán về tập hợp các số tự nhiên – Toán lớp 6 A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT. 1. Tập hợp N và tập hợp N*. Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là N : N = {0 ; 1 ; 2 ; 3 ;…} Tập hợp các số tự nhiên […]
Luyện tập về tập hợp. Phần tử của tập hợp – Bồi dưỡng Toán 6
C. LUYỆN TẬP. ĐỀ BÀI: Bài 1.1. Viết tập hợp các chữ cái trong từ “HÌNH HỌC”. Bài 1.2. a) Một năm gồm bốn quý. Viết tập hợp A các tháng của quý một trong năm. b) Viết tập hợp B các tháng (dương lịch) có ít hơn 30 ngày. Bài 1.3. Viết tập hợp […]
Các dạng toán về tập hợp. Phần tử của tập hợp – Bồi dưỡng Toán 6
Các dạng toán về tập hợp. Phần tử của tập hợp – Toán lớp 6 A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT. 1. Mỗi đối tượng trong một tập hợp là một phần tử của tập hợp đó. Kí hiệu : a ∈ A (a thuộc A hoặc a là phần tử của tập hợp A) b ∈ A […]
Ôn tập cuối năm – Bồi dưỡng Đại số 9
ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI SỐ 9 Ví dụ 39. Giải phương trình: $2 x^{4}+3 x^{2}-(m+1)=0$ (1) a) Giải phương trình (1) với m = 4 ; b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm ; c) Với giá trị của m nêu trong câu b, phương trình (1) […]
Giải phương trình bậc hai bằng đồ thị. Vị trí tương đối giữa parabol $y=ax^2$ và đường thẳng y=mx+n
Giải phương trình bậc hai bằng đồ thị Kiến thức cần nhớ: 1. Giải phương trình bậc hai bằng đồ thị : Để giải phương trình bậc hai a + bx + c = 0 (tức là a = -bx – c) bằng đồ thị, ta vẽ parabol y = a và đường thắng y […]
Giải bài toán bằng cách lập phương trình – Bồi dưỡng Đại số 9
Giải bài toán bằng cách lập phương trình Toán 9 Kiến thức cần nhớ: Trong mục này, các bài toán được giải bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn. Ví dụ 35. Một phòng họp có một số dãy ghế, tổng cộng 40 chỗ. Do phải xếp 55 chỗ nên người […]
Phương trình quy về phương trình bậc hai – Bồi dưỡng Đại số 9
Phương trình quy về phương trình bậc hai Toán 9 Kiến thức cần nhớ: Nhiều phương trình có thể giải bằng cách quy về phương trình bậc hai như phương trình bậc cao hơn bậc hai, phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, phương trình vô tỉ,… Phương pháp đưa về phương trình tích và […]
Phương trình bậc hai một ẩn – Bồi dưỡng Đại số 9
Phương trình bậc hai một ẩn 9 Kiến thức cần nhớ: Ví dụ 21. Cho phương trình: a) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt. b) Giải phương trình (1) với m = 5. Giải a) Điều kiện để phương trình (1) có hai nghiệm phân […]
Hàm số $y = ax^2$ – Bồi dưỡng Đại số 9
Hàm số $y = ax^2$ Kiến thức cần nhớ Hàm số $y = ax^2$, (a ≠ 0) 1. Hàm số xác định với mọi giá trị X thuộc R. 2. Tính chất biến thiện : – Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0, đồng biến khi x > 0. – Nếu […]
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình – Bồi dưỡng Đại số 9
Kiến thức cần nhớ Để giải toán bằng cách lặp phương trình, cần “phiên dịch ngôn ngữ thông thường sang ngôn ngữ đại số”, tức là cần biểu thị các đại lượng trong bài toán theo ẩn và các số đã biết rồi thiết lập phương trình diễn đạt sự tương quan giữa các đại […]
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn – Bồi dưỡng Đại số 9
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Toán lớp 9 Ví dụ 17. Cho hệ phương trình a) Không giải hệ phương trình, cho biết với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất. b) Giải và biện luận hệ phương trình trên. Giải a) Hệ phương […]
Phương trình bậc nhất hai ẩn – Toán bồi dưỡng lớp 9 – Đại số
Phương trình bậc nhất hai ẩn Kiến thức cần nhớ Phương trình bậc nhất hai ẩn là phương trình có dạng ax + by = c, trong đó x và y là các ẩn ; a, b, c là các số đã biết, a và b không đồng thời bằng 0. Đồ thị của phương […]
Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b – Bồi dưỡng Đại số 9
Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b Kiến thức cần nhớ 1. Hệ số a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0). 2. Cho hàm số y = ax + b, (a & 0) có đồ thị là đường thẳng d ; hàm số […]
Hàm số bậc nhất – Bồi dưỡng Đại số 9
Hàm số bậc nhất Toán lớp 9 1. Định nghĩa Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b, trong đó a, b là các số thực xác định và a ≠ 0. 2. Tính chất a) Hàm số xác định với mọi giá trị x thuộc R. […]
Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số – Bồi dưỡng Đại số 9
Các khái niệm về hàm số Kiến thức cần nhớ: 1. Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi X sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị số tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x, x […]
Căn bậc ba – Bồi dưỡng Đại số 9
Căn bậc ba Ví dụ 11. Giải phương trình: Thử lại, x = 2 nghiệm đúng phương trình đã cho. Vậy nghiệm của phương trình là x = 2. BÀI TẬP 57*. Giải phương trình: 58*. Tính giá trị các biểu thức:
Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai – Bồi dưỡng Đại số 9
Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai Kiến thức cần nhớ: Để rút gọn biểu thức có chứa các căn thức bậc hai, trước hết ta thường thực hiện các phép biến đổi đơn giản (đưa thừa số ra ngoài dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức […]
Biến đổi đơn giản căn thức bậc hai – Bồi dưỡng Đại số 9
Biến đổi đơn giản căn thức bậc hai Kiến thức cần nhớ: Ví dụ 7. Khử mẫu của các biểu thức sau: a) Cách 1. Đưa thừa số a vào trong dấu căn. Cách 2. Nhân tử và mẫu của biểu thức trong căn với a rồi đưa thừa số ra ngoài dấu căn. b) […]
Khai phương một thương. Chia hai căn thức bậc hai – Bồi dưỡng Đại số 9
Khai phương một thương Chia hai căn thức bậc hai Kiến thức cần nhớ Ví dụ 6. Rút gọn các biểu thức: Giải Chú ý: Cũng có thể trình bày hai câu trên bằng cách nhân cả số bị chia và số chia với . BÀI TẬP 31. Tính giá trị của các biểu thức: […]
Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương – Bồi dưỡng Đại số 9
Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương Ví dụ 5. Cho biểu thức: Tính giá trị của biểu thức A bằng hai cách Giải – Cách 1. Biến đổi: – Cách 2. Ta có: BÀI TẬP 20. Tính giá trị các biểu thức: 22. Rút gọn các biểu thức: 23. Rút gọn các biểu […]