Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian chép đề) Bài 1: (6,0 điểm).Tính nhanh: a) $ \displaystyle A=\frac{{{3}^{2}}}{1.4}+\frac{{{3}^{2}}}{4.7}+\frac{{{3}^{2}}}{7.10}+…+\frac{{{3}^{2}}}{97.100}$ b) B = (-528) + (-12) + (-211) + 540 + 2225 c) $ \displaystyle C=\frac{1+3+{{3}^{2}}+{{3}^{3}}+…+{{3}^{2012}}}{{{3}^{2014}}-3}$ d) $ \displaystyle D=\frac{2}{20}+\frac{2}{30}+\frac{2}{42}+\frac{2}{56}+\frac{2}{72}+\frac{2}{90}$ e) So sánh: $ \displaystyle N=\frac{5}{{{10}^{2005}}}+\frac{11}{{{10}^{2006}}}$ và $ \displaystyle M=\frac{11}{{{10}^{2005}}}+\frac{5}{{{10}^{2006}}}$ Bài 2: (3,0 điểm)         […]

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian chép đề) Bài 1( 2 điểm):  a)Tìm x biết:  $ \displaystyle {{\left( x-\frac{1}{3} \right)}^{2}}-\frac{1}{4}=0$ b) Tìm x, y ∈ N biết 2x + 624 = 5y Bài 2( 2 điểm): a) So sánh: $ \displaystyle \frac{-22}{45}$ và $ \displaystyle \frac{-51}{103}$ b) So sánh: $ \displaystyle A=\frac{{{2009}^{2009}}+1}{{{2009}^{2010}}+1}$ và $ \displaystyle […]

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian chép đề) Bài 3 ( 2 điểm) Hai người đi mua gạo. Người thứ nhất mua gạo nếp , người thứ hai mua gạo tẻ. Giá gạo tẻ rẻ hơn giá gạo nếp là 20%. Biết khối lượng gạo tẻ người thứ hai mua nhiều […]

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian chép đề) Bài 1:(2,25 điểm) Tìm x biết a) x + $ \frac{1}{\text{5}}=\frac{7}{25}$                 b)  x –  $ \frac{4}{\text{9}}=\frac{5}{11}$                     c) (x – 32).45=0 Bài 2:(2,25 điểm) Tính tổng sau bằng […]

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian chép đề) Câu 1: (3đ). a. Kết quả điều tra ở một lớp học cho thấy: Có 20 học sinh thích bóng đá, 17 học sinh thích bơi, 36 học sinh thích bóng chuyền, 14 học sinh thích đá bóng và bơi, 13 học sinh […]

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian chép đề) Câu 1:  Tính tổng $ A=\frac{1}{3}+\frac{1}{{{3}^{2}}}+\frac{1}{{{3}^{3}}}+…+\frac{1}{{{3}^{100}}}$ Câu 2:  Tìm số tự nhiên a, b, c, d nhỏ nhất sao cho: $ \frac{a}{b}=\frac{5}{3}$ ; $ \frac{b}{c}=\frac{12}{21}$; $ \frac{c}{d}=\frac{6}{11}$ Câu 3:  Cho 2 dãy số tự nhiên 1, 2, 3, …, 50 a) Tìm hai số thuộc dãy […]

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian chép đề)

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian chép đề) Câu 1: (2đ) Thay (*) bằng các số thích hợp để a) $ \displaystyle \overline{510*}$; $ \displaystyle \overline{61*16}$ chia hết cho 3. b) $ \displaystyle \overline{261*}$ chia hết cho 2 và chia 3 dư 1 Câu 2:   (1,5đ)             Tính tổng  S = 1.2 + […]

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian chép đề)

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian chép đề) Bài 1:(1,5đ)  Tìm x a) 5x = 125;                b) 32x = 81 ;                             c)  52x-3 – 2.52 = 52.3 Bài 2: (1,5đ)  Cho a là số nguyên. Chứng minh rằng: |a| < 5 ⇔ -5 < a < 5 Bài 3: (1,5đ) […]

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian chép đề) Đáp án đề số 5

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian chép đề) Đáp án đề số 4 Bài 1 a. S = $ \displaystyle \frac{270.450+270.550}{\frac{(2+18).9}{2}}=\frac{270(450+550)}{90}=\frac{270000}{90}=3000$ b. Ta có nếu $ \displaystyle \frac{a}{b}<1$ thì $ \displaystyle \frac{a}{b}<\frac{a+n}{b+n}(n\in {{N}^{*}})$ Vậy A < B Bài 2 a. C = 2 + 22 + 23 + …….. + 299 + 2100 […]

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian chép đề) Đáp án đề số 3

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian chép đề) Bài 1 (3điểm) a.Tính nhanh: A = $ \displaystyle \frac{1.5.6+2.10.12+4.20.24+9.45.54}{1.3.5+2.6.10+4.12.20+9.27.45}$ b.Chứng minh : Với k ∈ N* ta luôn có : $ \displaystyle k\left( k+1 \right)\left( k+2 \right)-\left( k-1 \right)k\left( k+1 \right)=3.k\left( k+1 \right)$. áp dụng tính tổng :   S = $ \displaystyle 1.2+2.3+3.4+…+n.\left( […]

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian chép đề) Bài 1 (3điểm) a, Cho A = 9999931999 – 5555571997.  Chứng minh rằng A chia hết cho 5 b, Chứng tỏ rằng: $ \displaystyle \frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+…+\frac{1}{79}+\frac{1}{80}>\frac{7}{12}$ Bài 2 (2,5điểm) Tổng số trang của 8 quyển vở loại 1 ; 9 quyển vở loại 2 […]

Toancap2.net gửi tới quý thầy cô và các em học sinh 14 đề thi học sinh giỏi Toán lớp 6 có đáp án làm tài liệu dạy và học bồi dưỡng hsg. Thời gian làm bài dành cho mỗi đề là 120 phút (không kể thời gian chép đề). Đề thi gồm phần số học và […]