Hình học 8 – Chuyên đề 2 – Đường trung bình của tam giác, hình thang
Các bài toán liên quan tới diện tích, tam giác, tứ giác
Các bài toán liên quan tới diện tích, tam giác, tứ giác nằm trong chuyên đề giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình. Đây là một trong những chuyên đề ôn thi vào lớp 10 môn Toán. Dưới đây là lý thuyết và các bài tập có lời giải, bài tập […]
Một số bài tập về các trường hợp đồng dạng của tam giác – Hình học 8
Toancap2.net chia sẻ với các em một số bài tập về các trường hợp đồng dạng của tam giác. Các em tự giải, nếu có bài khó không giải được hãy comment bên dưới để mọi người trợ giúp.
6 bài toán trực tâm của tam giác
Lý thuyết tam giác đồng dạng cần ghi nhớ – Toán lớp 8
Các khái niệm, tính chất cần ghi nhớ liên quan tới tam giác đồng dạng: định lý talet, trường hợp đồng dạng c.c.c, c.g.c, g.g.g. Và các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. 1. Định lý Ta – lét trong tam giác Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam […]
Chứng minh một điểm là tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp, bàng tiếp tam giác
Cách chứng minh một điểm là trọng tâm, trực tâm của tam giác
Phương pháp chứng minh các tam giác đặc biệt
Chủ đề 1: Tam giác – Phần Hình học
Ôn tập: Đường tròn ngoại tiếp – nội tiếp và bàng tiếp tam giác, đa giác
Ôn tập: Hệ thức lượng trong tam giác vuông – Hình học 9
Chuyên đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông là chuyên đề đầu tiên trong series Ôn tập Hình học 9. Hệ thống lại kiến thức cần ghi nhớ và bài tập tự luyện. Kiến thức lý thuyết cần ghi nhớ:
Cách chứng minh hai tam giác đồng dạng và ứng dụng
Cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác
Ví dụ cách chứng minh hai tam giác bằng nhau
Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Dựa vào các trường hợp đồng dạng của tam giác mà ta suy ra các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông gồm dưới đây. – Từ trường hợp Góc – Góc: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau thì đồng dạng với nhau. – Từ trường hợp Cạnh – Góc – […]
Các trường hợp đồng dạng của tam giác
1. Trường hợp đồng dạng thứ nhất: Góc – Góc Hai tam giác có hai cặp góc bằng nhau thì đồng dạng với nhau. ∆A’B’C’ ~ ∆ABC nếu: $ \displaystyle \widehat{A’}=\widehat{A};\widehat{B’}=\widehat{B}$ 2. Trường hợp đồng dạng thứ hai: Cạnh – Cạnh – Cạnh Hai tam giác có ba cặp cạnh tỉ lệ với nhau thì đồng dạng với nhau. […]
Định nghĩa, tính chất hai tam giác đồng dạng
1. Định nghĩa hai tam giác đồng dạng Hai tam giác được gọi là đồng dạng với nhau nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ. Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu: $ \displaystyle \widehat{A’}=\widehat{A};\widehat{B’}=\widehat{B};\widehat{C’}=\widehat{C}$ và $ \displaystyle \frac{A’B’}{AB}=\frac{B’C’}{BC}=\frac{C’A’}{CA}$ Kí hiệu tam giác đồng […]
Tính chất đường phân giác của tam giác
Tính chất đường phân giác trong tam giác Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn ấy. Chú ý: Định lí vẫn đúng với đường phân giác của góc ngoài của tam giác
Định lí Talet trong tam giác
1. Tỉ số của hai đoạn thẳng a) Định nghĩa: – Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo. – Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD được kí hiệu là $ \displaystyle \frac{AB}{CD}$ b) Chú ý: Tỉ số của hai đoạn […]
Diện tích tam giác
1. Định lý Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó. $ \displaystyle S=\frac{1}{2}ah$ 2. Hệ quả Diện tích tam giác vuông bằng nửa tỉ số hai cạnh góc vuông. $ \displaystyle S=\frac{1}{2}bc$
Định nghĩa, tính chất ba đường cao của tam giác
1. Định nghĩa đường cao Đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó. Mỗi tam giác có ba đường cao 2. Tính chất ba đường cao của tam giác Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó […]
Tính chất ba đường trung trực của tam giác
1. Đường trung trực của tam giác Trong một tam giác, đường trung trực của một cạnh gọi là một đường trung trực của tam giác đó Mỗi tam giác có ba đường trung trực Định lí 1: Trong một tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng […]
Tính chất ba đường phân giác của tam giác
1. Đường phân giác của tam giác Trong tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm M. + Đoạn thẳng AM được gọi là đường phân giác của tam giác ABC + Đường thẳng AM cũng được gọi là đường phân giác của tam giác ABC + Mỗi tam […]
Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
1. Định nghĩa đường trung tuyến của tam giác Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng có một đầu là đỉnh của tam giác đầu kia là trung điểm của cạnh đội diện với đỉnh đó. Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến. 2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam […]
Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác, bất đẳng thức tam giác
1. Bất đẳng thức tam giác Định lý. Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài hai cạnh còn lại Cho tam giác ∆ ABC ta có các bất đẳng thức tam giác sau: AB + AC > BC AB + BC > AC AC + […]
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thi lớn hơn và ngược lại cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. *Đặc biệt: – Trong tam giác ABC: AC > AB ⇔ $ \displaystyle \widehat{B}>\widehat{C}$ – Trong tam giác ABC cân: AB = AC <=> $ \displaystyle \widehat{C}=\widehat{B}$ – […]
Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Dựa vào các trường hợp bằng nhau của tam giác và Định lí Pitago trong tam giác vuông mà ta suy ra được các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông dưới đây: – Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông […]
Định nghĩa tam giác cân, tam giác đều
1. Định nghĩa tam giác cân Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. 2. Tính chất tam giác cân Trong một tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau. Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì là tam giác cân. Tam giác vuông cân là tam giác vuông […]
Các trường hợp bằng nhau của tam giác
1. Trường hợp cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c) Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. ΔABC và ΔA’B’C’ có: AB = A’B’ BC = B’C’ AC = A’C’ ⇒ ΔABC = ΔA’B’C’ 2. Trường hợp cạnh – góc – cạnh (c.g.c) Nếu hai cạnh và […]
Định nghĩa hai tam giác bằng nhau
1. Định nghĩa Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác mà ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia và ba góc đối diện với ba cạnh ấy của tam giác này bằng ba góc đối diện với ba cạnh của tam giác kia. 2. Kí hiệu Để […]
Tổng ba góc của một tam giác, góc ngoài tam giác
1. Tổng ba góc của một tam giác Định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng 180° 2. Áp dụng vào tam giác vuông Trong tam giác vuông có hai góc nhọn phụ nhau. 3. Góc ngoài của tam giác a) Định nghĩa: Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với […]
Định nghĩa tam giác
1. Định nghĩa tam giác Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA khi A, B, C không thẳng hàng. 2. Cạnh và góc của tam giác Trong tam giác ABC có ba cạnh: AB,BC,CA và ba góc được kí hiệu là $ \displaystyle \widehat{A},\widehat{B},\widehat{C}$
Đường trung bình của tam giác, hình thang
1. Đường trung bình của tam giác a. Định nghĩa Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác. b. Định lí Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung […]